est la moitié et dont est la diagonale ; et soit son quatrième sommet. Sur comme arêtes d’un même angle, construisons un parallélipipède. Soit le sommet de ce parallélipipède opposé à ; et soient et ses sommets respectivement opposés à et
Puisque est perpendiculaire commune aux deux droites et cette droite sera aussi une perpendiculaire commune aux plans parallèles et qui contiennent ces deux arêtes, et sera conséquemment la hauteur du parallélipipède si l’on prend pour sa base. L’aire de cette base aura d’ailleurs pour expression ou parce que est égal et parallèle à l’aire de cette base sera de sorte que le volume du parallélipipède sera exprimé par
mais si l’on prend pour base du paralléllpipède et comme celle du tétraèdre, ce tétraèdre se trouvera avoir même hauteur que le parallélipipède et une base moitié de la sienne. Son volume n’est donc que le sixième de celui du parallélipipède ; ce volume doit donc avoir pour expression
comme on l’avait annoncé.