tes appartiendront à une même conique homothétique aux proposées et ayant pour centre le point de départ des tangentes.
Si l’on varie, sur l’axe de symptose, le point de départ des tangentes, les points de contact appartiendront à une série de coniques homothétiques entre elles et aux premières, ayant pour axe de symptose commun la droite qui contiendra les centres des premières.
Si la droite ne perce pas la surface sa polaire la percera nécessairement en deux points, et ces points, qui seront les points de contnct de cette surface avec les plans tangens, conduits par la droite pourront être considères comme deux courbes infiniment petites comprises dans la série
20.Donc, si plusieurs coniques homothétiques ont un même axe de symptose sans se couper, les coniques, lieux des points de contact des tangentes émanées des divers points de leur axe de symptose, passeront toutes par les deux mêmes points fixes, et pourront être considérées comme deux coniques de la première série, réduites à des points.
Chacun de ces points jouit de cette propriété que ses polaires, relatives aux coniques de la première série, se confondent toutes en une mêtre droite passant par l’autre point fixe.
En effet, l’axe de symptose de l’un de ses points et de l’une quelconque de ces coniques est (11) à égale distance de ce point et de sa polaire relative à cette conique ; or, cet axe de symptose est le même de quelque manière qu’on choisisse la conique, puisque toutes les coniques de la série eut par hypothèse un même axe de symptose ; en outre, le second de ces deux points fait partie de cette série, et la polaire du premier, par rapport à ce second point, doit passer par ce point lui-même ; donc, chacun de ces deux points a même polaire dans toutes ces courbes, et cette polaire passe par l’autre point.
21. Ces deux points jouissent encore de cette propriété que les droites menées de l’un d’eux aux deux points de contact d’une
