celles de ces applications qui, par leur simplicité, nous semblent les plus propres à en bien faire saisir l’esprit.
§. I.
Soient
trois fonctions linéaires indépendantes quelconques, en
et
; l’équation
![{\displaystyle ABC=0\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e8c2a389fe017519f465e2aca450a934695c2e5)
(1)
sera celle d’un triangle dont les côtés, les angles et les sommets respectivement opposés à ces côtés auront pour équations
![{\displaystyle {\begin{array}{rrrr}A=0,&B=0,&C=0,\qquad &(2)\\BC=0,&CA=0,&AB=0,\qquad &(3)\\\left\{{\begin{aligned}B=0,\\C=0,\end{aligned}}\right.&\left\{{\begin{aligned}C=0,\\A=0,\end{aligned}}\right.&\left\{{\begin{aligned}A=0,\\B=0,\end{aligned}}\right.\qquad &(4)\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09126058c9ba2fff88c0c6ad2e9c000fa44b23cf)
Soient
trois constantes indéterminées, entre toutes ou partie desquelles ou peut d’ailleurs supposer une relation non homogène quelconque ; l’équation du second degré
![{\displaystyle aBC+bCA+cAB=0\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/493ed468c70d897f95bd8ebcad197b551c449351)
(5)
sera visiblement l’équation commune à toutes les lignes du second ordre circonscrites à ce triangle.
Si l’on combine tour à tour l’équation (4) avec les trois suivantes
![{\displaystyle bC+cB=0,\quad cA+aC=0,\quad aB+bA=0,\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3fe42d1afd9a676bced0363dd97dadfd0db27f8)
(6)
qui sont évidemment celles de trois droites passant respectivement par les sommets
du triangle, elles la