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Si un tétraèdre et une surface conique du second ordre existent ensemble dans l’espace ; les sections de la surface conique par les plans des quatre faces du tétraèdre détermineront, deux à deux, six nouvelles surfaces coniques du second ordre, dont les sommets, situés dans un même plan, seront trois à trois aux intersections de quatre droites, tracées dans ce plan.
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Si un tétraèdre et une ligne du second ordre existent ensemble dans l’espace ; les surfaces coniques qui auront pour base commune cette ligne du second ordre et leurs sommets aux quatre sommets du tétraèdre détermineront, deux à deux, six nouvelles lignes du second ordre, dont les plans, concourant en un même point, se couperont trois à trois, suivant quatre droites, passant par ce point.
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Le plan des sommets des six nouvelles surfaces coniques sera le plan polaire du sommet de la première, relativement à la surface du second ordre inscrite à cette même surface conique et touchant à la fois les plans des quatre faces du tétraèdre.
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Le point de concours des plans des six nouvelles lignes du second ordre sera le pôle du plan de la première, relativement à la surface du second ordre circonscrite à cette même ligne du second ordre et passant à la fois par les quatre sommets du tétraèdre.
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