considère un quelconque des points de, intersection de ces deuxci comme le sommet commun d’une série de cônes circonscrits aux premières, les sections de ces cônes, par un plan transversal quelconque, seront des coniques ayant pour axes de symptose communs les droites suivant lesquelles ce plan sera coupé par les plans tangens aux deux surfaces enveloppantes, conduits par le sommet commun de tous ces cônes.
Par une transformation polaire, l’un ou l’autre des théorèmes (1) et (4) donne le suivant :
10. iPlusieurs surfaces du second ordre étant circonscrites à une même surface de cet ordre, et un plan tangent étant mené à cette dernière, par un quelconque de ses points ;
1.o Ce point sera un centre d’homologie de toutes les coniques, prises deux à deux, suivant lesquelles les surfaces enveloppantes seront coupées par le plan tangent ;
2.o Les polaires respectives de ce point, par rapport à ces coniques, seront les droites suivant lesquelles ce même plan sera coupé par les plans des lignes de contact de la surface envelop. pée avec ses enveloppantes.
Il est bien entendu, d’après ce que nous avons dit (1), que les contacts des enveloppantes avec l’enveloppée peuvent être imaginaires, et que ces contacts, supposés réels, peuvent n’avoir lieu qu’en un point pour chaque surface circonscrite qui a alors un contact du troisième ordre, en ce point, avec la surface enveloppée.
En supposant que les surfaces circonscrites sont des cônes, on obtiendra le théorème suivant :
11. Plusieurs cônes étant circonscrits à une même surface du second ordre, et un plan tangent étant mené à cette surface par un quelconque de ses points ;
