Si, dans le second cas, le point donné est sur la droite, lieu des pôles des plans des coniques, toutes les surfaces du second ordre circonscrites auront un même plan tangent en ce point.
La surface du second ordre à laquelle sont inscrites les autres surfaces pourrait être un cône.
Les théorèmes des deux §. III et IV ne sont eux-mêmes que des cas particuliers des propriétés générales des systèmes de surfaces du second ordre inscrites ou circonscrites à la fois à deux autres surfaces du même ordre ; propriétés dont la recherche fera le sujet d’un autre article.
QUESTIONS RÉSOLUES.
énoncés à la pag. 155 du précédent
volume,
Problème I. Sur le plan d’un triangle donné décrire un cercle qui intercepte, sur les directions des trois côtés de ce triangle, des cordes égales à trois droites données ?
Solution. Comme il faut trois conditions pour déterminer un cercle sur un plan, on voit d’abord que le problème est déterminé, c’est-à-dire qu’il ne peut être résolu que par un nombre de cercles limité.
Si l’on exigeait seulement que les cordes interceptées par le cercle cherché, sur les directions des deux côtés d’un même angle du triangle donné, fussent égales à deux droites données, le problème
