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QUESTIONS PROPOSÉES.

Théorèmes de géométrie proposés à démontrer ;

Par M. F. Sarrus.

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I. Les milieux des cordes interceptées par une conique, sur des droites issues d’un même point, sont sur une autre conique qui lui est homothétique et qui passe par le point dont il s’agit.

II. Les milieux des cordes interceptées par une surface du second ordre, sur des droites issues d’un même point de l’espace, sont sur une autre surface du second ordre qui lui est homothétique et qui passe par le point dont il s’agit.

Problèmes à résoudre.

I. Quel est le lieu des droites qui divisent en deux parties égales les angles suivant lesquels une surface conique du second ordre est coupée par les plans conduits par une même droite menée par son sommet ?

II. Quel est le lieu des centres de toutes les sections faites dans une surface du second ordre par des plans qui se coupent suivant une même droite ?

III. À quelle courbe sont tangentes les droites qui divisent en