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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1828-1829, Tome 19.djvu/207

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valeurs qu’il convient de mettre à la place des premiers membres des équations (9), et c’est ce que nous ferons dès que nous aurons mis en évidence les quantités qui doivent entrer dans leurs seconds membres.

L’équation (4), relative à l’équilibre du fluide, ne peut avoir lieu qu’autant que la densité est fonction de seulement ; mais nous avons fait

par suite doit être supposé fonction de cette quantité et d’autres quantités constantes, mais indépendantes de . Supposant donc que l’origine des coordonnées primitives ait été prise de telle sorte que, dans l’état d’équilibre, l’on eût , ce qui est toujours possible, nous pourrons regarder comme étant de même ordre que et par conséquent négliger son carré et les autres termes de même ordre, ce qui nous permettra de faire

en désignant par la valeur de qui aurait lieu dans le cas d’équilibre. Nous trouverons ainsi, en négligeant toujours les quantités de l’ordre des carrés et produits de