positives et différentes de zéro, les expressions (18) et (19) seront entièrement périodiques, et alors le corps flottant se trouvera dans une situation d’équilibre stable.
2.o Si l’une des trois racines de cette équation est nulle, les deux autres étant réelles, positives et inégales, les formules (18) et (19), outre les termes périodiques, contiendront un terme de la forme mais ce terme sera identiquement nul lorsque le corps flottant n’aura point reçu d’impulsion primitive ; c’est le cas d’équilibre indifférent.
3.o Si l’équation (17) n’avait point de racines positives, chacun des termes des formules (18) et (19) contiendrait des exponentiels, et l’équilibre serait complètement instable.
Dans tous les autres cas, les formules (18), (19) ou (21) contiendront des termes périodiques et des termes croissant indéfiniment avec le temps. On conçoit que ces derniers peuvent alors être rendus nuls par une impulsion primitive, et c’est dans ce cas qu’on dit du corps flottant que son équilibre est de nature mixte.
Dans un autre article nous ferons quelques applications de la théorie que nous venons d’exposer, et nous considérerons en outre, sous un autre aspect, les conditions de stabilité des corps flottans.
