DYNAMIQUE.
Problème. Un tube cylindrique rectiligne, d’une longueur indéfinie, est lié d’une manière invariable à un axe horizontal fixe, auquel il est perpendiculaire, de telle sorte que l’axe de rotation passe par l’axe du tube qui se trouve ainsi contraint de se mouvoir, comme une lunette méridienne, dans un plan vertical fixe.
On introduit dans l’intérieur de ce tube une sphère pesante, d’un diamètre égal au sien, dont le centre de gravité coïncide avec son centre de figure, qui de la sorte, se trouve constamment dans l’axe du tube.
On suppose que ce tube est contraint à tourner d’un mouvement uniforme sur l’axe horizontal fixe qui le supporte, et l’on demande de déterminer les circonstances du mouvement du centre de la sphère dans le plan vertical, en faisant dailleurs abstraction de la résistance de l’air et du frottement ?
Solution. Rien n’étant plus aisé que de combiner le mouvement de rotation uniforme de l’axe du tube avec le mouvement varié du centre de la sphère, le long de cet axe supposé fixe, occupons-nous d’abord uniquement de ce dernier.
Par le centre du mouvement, et à droite de ce centre, soit menée, dans le plan vertical fixe que doit parcourir l’axe du tube, une horizontale indéfinie ; la position initiale de cet axe sera déterminée par l’angle que fera alors sa direction avec l’horizontale ;
