tance se réduira ainsi à celle de deux points fixes ou de deux anneaux infiniment petits, dans lesquels ce fil se trouverait engagé.
Ces points fixes diviseront la longueur totale du fil en trois parties, dont l’intermédiaire affectera la courbure d’une chaînette uniformément pesante, tandis que les deux extrêmes, pendant verticalement, feront équilibre par leurs poids, aux tensions qui s’exerceront aux deux extrémités de l’autre partie.
Supposons, en premier lieu, que les longueurs des deux parties extrêmes soient, l’une et l’autre, infinies ; alors leurs poids et, par suite, les tensions aux deux extrémités de la partie intermédiaire étant également infinis, cette partie sera tendue en ligne droite ; elie aura la moindre longueur qu’elle puisse avoir.
Si les longueurs des deux parties extrêmes, sans être infinies, sont néanmoins très-grande par rapport à celle de la partie intermédiaire, tout se passera encore à peu près de la même manière, Il arrivera seulement que cette partie intermédiaire affectera une faible courbure.
Si alors on tente de diminuer un peu cette courbure au profit des longueurs des parties extrêmes, comme alors le poids de ces parties ne sera pas augmenté en proportion de l’accroissement de tension aux deux extrémités de l’autre, cette tension deviendra prépondérante, et l’action qu’elle exercera sur les parties extrêmes ramènera bientôt le système dans l’état d’équilibre où il se trouvait d’abord.
Que si, au contraire, on tente d’augmenter un peu la courbure de la partie intermédiaire, aux dépens de celles des parties extrêmes, l’action de celles-ci ne se trouvant pas diminuée en proportion du décroissement de tension aux deux extrémités de l’autre, leur action sur celle-ci deviendra prépondérante et tendra à son tour à ramener le système dans sa situation d’équilibre.
Cet équilibre du système sera donc tel que, dans quelque sens qu’on tente de l’en écarter un peu, il tendra constamment à y re-
