relatives à l’axe transverse de la courbe, est vue de son centre sous un angle droit.
Si un angle droit se meut sur le plan d’une hyperbole équilatère, de manière que l’un de ses côtés soit constamment tangent à la courbe et que l’autre passe constamment par un de ses foyers, son sommet décrira un cercle qui aura pour diamètre l’axe transverse de la courbe.
La droite qui joint un des foyers d’une hyperbole équilatère au pôle d’une corde qui passe par ce foyer, est perpendiculaire sur cette même corde.
L’angle sous lequel on voit, du centre d’une hyperbole équilatère, la portion de la polaire de l’un de ses foyers, comprise entre l’un quelconque des points de la direction de cette polaire, et la polaire de ce point est un angle droit.
Si, de l’un des foyers d’une hyperbole équilatère, on mène des droites, 1.o au sommet d’un angle circonscrit et au point dintersection de sa corde de contact avec la polaire de ce foyer ; 2.o aux deux extrémités de la corde de contact ; les deux premières droites seront rectangulaires et diviseront en deux parties égales les quatre angles formés par les deux dernières.
Si, du centre d’une hyperbole équilatère, on mène des diamètres aux quatre points d’intersection de la polaire de l’un de ses foyers, 1.o avec les deux côtés de l’angle circonscrit ; 2.o avec sa corde de contact et avec la droite qui va du foyer à son sommet ; les deux derniers diamètres seront rectangulaires et diviseront en deux parties égales les quatre angles formés par les deux premiers.
Pour parvenir à un autre principe qui conduit à un grand nombre de propriétés nouvelles de l’hyperbole équilatère, nous ferons remarquer que, lorsqu’un angle droit tourne autour de son sommet, fixé en un point du périmètre d’une conique, les cordes de tous les arcs interceptés par cet angle concourent en un point fixe situé sur la normale de son sommet. Or, si la conique est une hy-
