Au moyen de cette équation on pourra, pour chaque instant, déterminer la situation du rayon vecteur de centre de la sphère mobile, sur le plan de la roue ; mais on ne pourra, que par tâtonnement, résoudre la question inverse, c’est-à-dire déterminer à quel instant ce rayon vecteur aura une situation donnée.
Cherchons présentement l’équation polaire de la surface conique décrite dans l’espace par le rayon vecteur du centre de la sphère mobile. Rapportons ce rayon vecteur au plan horizontal conduit par le sommet du cône et à la projection sur ce plan de la génératrice, suivant laquelle ce cône est touché par le plan de la roue à l’origine des temps. Soient l’angle que fait le rayon vecteur avec ce plan à l’époque et l’angle que fait sa projection, sur ce plan, avec la projection de la génératrice dont il vient d’être question.
Considérons l’angle trièdre dont les arêtes sont l’axe du cône, le rayon vecteur dont il s’agit et la ligne de contact de ce cône avec le plan de la roue à l’époque cet angle trièdre est rectangle suivant cette dernière droite ; son angle plan hypothénusal est évidemment le complément de l’angle et ses deux autres angles plans sont et d’où il suit, en vertu du théorème rappelé ci-dessus, qu’on doit avoir
Quant à l’angle , il est manifeste qu’il est la mesure de l’angle dièdre compris entre deux plans verticaux conduits par l’axe du cône, l’un passant par le rayon vecteur mobile et l’autre par la génératrice suivant laquelle le cône était touché par la roue à l’origine des temps, Cet angle est partagé en deux autres par le plan
