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exprimer, pour cela, que les quatre équations (1) et (3), ainsi que les quatre équations (2) et (3) ont lieu à la fois. Éliminant donc tour à tour $x,y,z$, d’abord entre les unes, puis entre les autres, il viendra

$A(d+mg)=a,\qquad B(e+nh)=b\,;\qquad$(4)

tirant de là les valeurs de $A$ et $B,$ pour les substituer dans les équations (3), on aura, pour les équations générales du rayon visuel qui passe par deux droites correspondantes des deux systèmes, et va percer le plan de projection au point où se croisent les projections de ces droites sur ce plan,

$(d+mg)x=az,\qquad (e+nh)y=bz.\qquad$(5)

On en déduirait les équations de tous les rayons visuels, passant par les autres droites correspondantes des deux systèmes, en y mettant successivement tous les nombres de la suite naturelle, positifs et négatifs, tant pour $m$ que pour $n$, de sorte que, pour chacun, on aurait toujours

$m=n.\qquad$(6)

Si donc des équations (5) on tire les valeurs de $m$ et $n$, pour les substituer dans cette dernière, l’équation résultante en $x,y,z$ sera celle d’une surface conique, lieu de tous ces rayons. Or, les équations (5) donnent

$m={\frac {az-dx}{gx}},\qquad n={\frac {bz-ey}{hy}},$

l’équation cherchée sera donc

${\frac {az-dx}{gx}}={\frac {bz-ey}{hy}},$

ou bien