le triangle en parallélogrammes, et en triangles, tels que l’aire du triangle propose sera égale au quarré de la somme des racines quarrées des aires de ceux-là.
THÉORÈME IV. Si, sur l’une des arêtes d’un tétraèdre, on prend arbitrairement points, et que, par chacun d’eux, on conduise des plans parallèles aux deux faces qui déterminant l’arête opposée, ces plans diviseront le tétraèdre en troncs de pyramides quadrangulaires, et en tétraèdres tels que le volume du tétraèdre proposé sera égal au cube de la somme des racines cubiques des volumes de ceux-là.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Tout étant comme dans le problème de la pag. 359, avec cette différence seulement que la roue est exactement équilibrée autour de son centre, sommet du cône fixe, n’est sollicitée à se mouvoir que par le poids de la sphère introduite dans l’intérieur du canal ; on demande de déterminer les circonstances du mouvement tant de cette sphère que de la roue ?
I. À un triangle quelconque on en inscrit un autre dont les sommets sont les pieds des trois hauteurs du premier ; à celui-ci on en inscrit un troisième, sous les mêmes conditions ; au troisième, on en inscrit un quatrième, de la même manière, et ainsi
