de suite indéfiniment. Sur quelle ligné sont situés les points où se coupent les trois hauteurs de cette suite de triangles ?
II. À un triangle quelconque on inscrit un cercle, puis un triangle qui a ses sommets aux points de contact ; à ce second triangle on inscrit également un cercle, puis un triangle qui a ses sommets aux points de contact, en continuant ainsi indéfiniment. Sur quelle ligne sont situés les centres de tous ces cercles ?
III. On mène, dans un triangle quelconque, les droites qui divisent les angles en deux parties égales, et. l’on fait des points où ces droites rencontrent les côtés opposés des sommets d’un second triangle ; on mène, dans celui-ci, les droites qui divisent les angles en deux parties égales, et l’on fait des points où ces droites rencontrent les côtés opposés, les sommets d’un troisième triangle, et ainsi de suite indéfiniment. Sur quelle ligne sont situés les points où se coupent, dans chaque triangle, les trois droites qui divisent les angles en deux parties égales.
Y’a-t-il, dans une ellipse, une corde mobile de grandeur constante, qui, dans son mouvement, enveloppe un cercle ; et s’il y existe une telle corde, quelle en est la longueur, et quel est le rayon du cercle qu’elle enveloppe ?
Dans tout tétraèdre les perpendiculaires abaissées des sommets sur les plans des faces respectivement opposées, sont quatre génératrices d’un même mode de génération d’une même surface réglée du second ordre.
