ANALYSE APPLIQUÉE.
Mémoire sur la théorie analitique de la chaleur ;
chaussées.
I. Le mémoire que l’on va lire est extrait des paragraphes 1, 2 et 4 des Recherches sur la théorie physico-mathématique de la chaleur que j’ai présentées à l’Institut, en février dernier. Je donne les moyens de tenir compte de la variation du pouvoir rayonnant aux divers points d’une barre échauffée. Je considère comme arbitrairement différentes, d’un point à l’autre d’une substance donnée, sa conductibilité et sa chaleur spécifique. Ces questions jusqu’ici n’avaient été traitées par aucun géomètre ; elles semblent offrir des difficultés presque insurmontables, lorsqu’on suppose aux corps leurs trois dimensions. Si l’on fait abstraction de deux d’entre elles, le problème est complètement résolu par mon travail.
Soit une barre métallique plongée dans un milieu entretenu à la température ; les extrémités de cette barre sont assujéties à des conditions quelconques ; elles ont, par exemple, des températures constantes. On la suppose d’ailleurs assez mince pour que les divers points d’une même section perpendiculaire à l’axe aient toujours, au même instant, la même température. De la nature de cette barre dépend sa conductibilité, que nous regardons comme invariable, le métal étant homogène. Quant au pouvoir rayonnant il dépend du poli des divers points de la barre, et nous supposons qu’il varie proportionnellement à une fonction quelconque de l’abscisse.
