(4)
L’intégration qu’on doit effectuer pour avoir n’est pas possible en général. Nous nous contenterons d’examiner les trois cas très-distincts dont le premier est celui de la nature.
vi. En posant l’équation (3) devient
on en tire
On peut, sans nuire à la généralité de cette équation, annuler , car cela revient à choisir d’une manière convenable la direction de la droite fixe Il viendra alors
équation d’une section conique quelconque, dont le foyer est au point fixe d’attraction. Cette équation est en coordonnées polaires ; mais on ramènera les coordonnées rectangulaires et , si l’on fait D’abord, étant égal à on a