Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences, tome 1.djvu/48

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mais ce que vous venez de me dire pourrait bien m’intimider et me priver de tous mes moyens.

— La timidité est toujours l’excuse des ignorants ; c’est pour vous éviter la honte d’un échec que je vous fais la proposition de ne pas vous examiner.

— Je ne connais pas de honte plus grande que celle que vous m’infligez en ce moment. Veuillez m’interroger ; c’est votre devoir.

— Vous le prenez de bien haut, Monsieur ! Nous allons voir tout à l’heure si cette fierté est légitime.

— Allez, Monsieur, je vous attends ! »

M. Monge m’adressa alors une question de géométrie à laquelle je répondis de manière à affaiblir ses préventions. De là, il passa à une question d’algèbre, à la résolution d’une équation numérique. Je savais l’ouvrage de Lagrange sur le bout du doigt ; j’analysai toutes les méthodes connues en en développant les avantages et les défauts : méthode de Newton, méthode des séries récurrentes, méthode des cascades, méthode des fractions continues, tout fut passé en revue ; la réponse avait duré une heure entière. Monge, revenu alors à des sentiments d’une grande bienveillance, me dit : « Je pourrais, dès ce moment, considérer l’examen comme terminé : je veux cependant, pour mon plaisir, vous adresser encore deux questions. Quelles sont les relations d’une ligne courbe et de la ligne droite qui lui est tangente ? » Je regardai la question comme un cas particulier de la théorie des osculations que j’avais étudiée dans le Traité des jonctions analytiques de Lagrange. « Enfin, me dit l’examinateur, comment déterminez-vous la tension des divers