Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences, tome 1.djvu/639

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à ces plans, pourvu qu’ils ne cessent pas de couper tous les trois la sphère. »

— « Dans tout trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés non parallèles, plus deux fois le produit des côtés parallèles. »

— « Dans tout quadrilatère plan ou gauche, la somme des carrés des deux diagonales est double de la somme des carrés des deux droites qui joignent les points milieux des côtés opposés. »

J’aurai atteint mon but si ces citations, que je pourrais multiplier à l’infini, inspirent aux professeurs de mathématiques le désir de voir, par eux-mêmes, dans la Géométrie de position de Carnot, comment tous ces théorèmes curieux découlent avec facilité des méthodes de notre illustre confrère.


CARNOT INVENTEUR D’UN NOUVEAU SYSTÈME DE FORTIFICATIONS.


Il y aurait dans cette biographie une lacune qui deviendrait l’objet de vos justes critiques si, malgré tant de points de vue différents sous lesquels j’ai déjà envisagé l’imposante figure de Carnot, je négligeais de vous parler de l’ingénieur militaire, de l’inventeur d’un nouveau système de fortifications.

Vous vous rappelez sans doute les vifs débats que Carnot eut à soutenir, dès son entrée dans la carrière militaire, avec les chefs de l’arme à laquelle il appartenait. Un caractère droit et inflexible lui faisait déjà repousser le joug