examen ou concours marchent en première ligne ; sauf quelques rares exceptions, les professeurs songent beaucoup plus à familiariser les élèves avec le mécanisme du calcul qu’à leur en faire sonder les principes. Je ne sais, en vérité, si on ne pourrait pas dire, de certaines personnes, qu’elles emploient l’analyse comme la plupart des manufacturiers se servent de la machine à vapeur, sans se douter de son mode d’action. Et qu’on ne prétende pas que cet enseignement vicieux soit un sacrifice obligé à la passion dominante de notre époque, à la rage d’aller vite en toutes choses. Des membres illustres de cette Académie n’ont-ils pas montré, dans des ouvrages de géométrie et de statique devenus justement célèbres, que la plus extrême rigueur n’exclut pas la concision ?
La Géométrie de position de Carnot n’aurait pas, sous le rapport de la métaphysique de la science, le haut mérite que je lui ai attribué, qu’elle n’en serait pas moins l’origine et la base des progrès que la géométrie, cultivée à la manière des anciens, a faits depuis trente ans en France et en Allemagne. Les nombreuses propriétés de l’espace que notre confrère a découvertes montrent, à tous les yeux, la puissance et la fécondité des méthodes nouvelles dont il a doté la science. Qu’on me permette de justifier par quelques citations l’opinion favorable que je me suis formée des méthodes d’investigation trouvées par Carnot.
« Si d’un point donné on imagine trois plans perpendiculaires entre eux qui coupent une sphère, la somme des surfaces des trois cercles formant les intersections sera toujours la même, quelques directions qu’on donne
