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Il ne restera donc de lumière polarisée provenant du faisceau ordinaire que $\mathrm {F} \cos ^{2}i-\mathrm {F} \sin ^{2}i=\mathrm {F} cos2i.$

Ainsi, dans chaque faisceau arrivant à l’œil, le rapport de la lumière polarisée à la lumière totale est

${\frac {\mathrm {F} \cos 2i}{\mathrm {F} }}\qquad {\text{ou}}\qquad \cos 2i.$

Ce rapport numérique est tellement lié à la loi des intensités des rayons ordinaire et extraordinaire, que s’il est vérifié par l’expérience, on pourra en conclure avec assurance que la loi des intensités est également hors de toute contestation.

IV

Venons maintenant au principe qui domine tout dans cette recherche.

J’ai découvert jadis que, lorsqu’un faisceau neutre tombe sur une lame transparente à faces parallèles, la quantité de lumière polarisée (remarquez bien que je ne dis pas la proportion) est exactement la même dans les deux faisceaux réfléchi et transmis^[1].

Cela posé, supposons que le faisceau réfléchi soit la moitié du faisceau transmis ; la proportion de lumière polarisée que contiendra le premier faisceau sera double de la proportion de lumière polarisée qui sera renfermée dans le faisceau transmis. Si l’intensité du faisceau réfléchi est le quart de l’intensité du faisceau transmis, la pro-

1. 1. Voir t. IV des Notices scientifiques, t. VII des Œuvres, p. 324 et 379.