rapport en question, jusqu’à la cinquantième décimale. Le diamètre étant 1, la circonférence sera :
Il faut bien comprendre qu’en se contentant pour le rapport d’un certain nombre de décimales, celle à laquelle on s’arrête est trop faible et qu’en l’augmentant d’une unité, elle serait trop forte. En sorte que dans tous les cas, on obtiendra deux limites de longueur entre lesquelles la véritable circonférence sera toujours contenue. Ainsi le diamètre, étant 1, le nombre 3,1 donnera une circonférence trop petite ; 3,2 donnerait une circonférence trop grande ; 3,14 donnerait un résultat trop faible, et 3,15 serait trop grand ; 3,141 donnerait une longueur de circonférence trop faible, mais 3,142 serait un résultat trop grand, et ainsi de suite.
Cela posé, voyons avec quel degré d’approximation il serait possible de calculer, en s’aidant de tous ces chiffres, la circonférence d’un cercle ayant pour rayon la distance moyenne de la terre au soleil. Cette distance est de 38 millions de lieues, ou 152 billions de mètres ; le diamètre du cercle est donc de 304 billions de mètres.
Une unité d’erreur sur la première décimale du rapport de la circonférence au diamètre, produirait sur la circonférence une erreur égale au dixième du diamètre, ou de 30 billions de mètres. Une unité d’erreur sur la seconde décimale, produirait une erreur de sur la circonférence, ou de 3 billions de mètres. Une erreur d’une unité sur la troisième décimale, donnerait une erreur de de
