côtés de la sécante ou alternes ; d’où résulte cet énoncé : lorsqu’une sécante coupe deux parallèles, elle forme avec elles des angles alternes-internes égaux entre eux.
À l’aide de ces données, nous pourrons démontrer le principe fondamental de toute la géométrie relatif à la somme des trois angles d’un triangle rectiligne ayant des côtés quelconques. Ce principe est le suivant :
La somme des trois angles d’un triangle rectiligne quelconque est égale à 180°.
Soit ABC (fig. 8, p. 28) un triangle rectiligne quelconque. Prolongeons le côté AC dans la direction AE, et menons par le point C une ligne droite CD parallèle à la ligne AB.
Je vais démontrer que les trois angles réunis au point C du même côté de la ligne ACE sont égaux aux trois angles du triangle ABC.
L’angle BCA est, en effet, l’un des trois angles du triangle ; l’angle BCD est égal à l’angle ABC, puisque ce sont les angles alternes-internes résultant de la rencontre des deux lignes parallèles AB et CD par la sécante BC. L’angle DCE est égal à l’angle BAC, puisque ce sont
