Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 4.djvu/26

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corps l’un sur l’autre, si au lieu de deux corps on en prend trois, on voit l’attraction du nouveau corps augmenter ici, diminuer là les dimensions de l’orbite elliptique ; en certains points la nouvelle force agit dans le sens même où l’astre se déplace, et le mouvement devient plus rapide ; ailleurs l’effet est inverse. L’ellipse de Kepler ne paraît plus qu’une approximation grossière de l’orbite réelle de chaque planète. Les apparences du désordre succèdent à une marche simple, régulière, sur laquelle l’esprit se reposait avec complaisance.

Newton eut la gloire de prévoir plusieurs des perturbations planétaires, d’en assigner le sens, et parfois la valeur numérique. Cependant le livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle n’offrit qu’une ébauche sublime des mouvements réels des astres. Il fallut des prodiges d’analyse mathématique pour que l’ébauche se transformât en un tableau complet. L’incomparable sagacité de Newton ne pouvait suppléer aux découvertes futures de la géométrie, aux travaux immenses que durent accomplir Clairaut, Euler, d’Alembert, Lagrange et Laplace, les cinq géomètres illustres qui se partagèrent le monde dont l’immortel auteur des Principes avait révélé l’existence. Le problème des trois corps, c’est le nom sous lequel il est devenu célèbre, le problème de déterminer la marche d’un astre soumis à l’action attractive de deux autres astres, a été résolu, pour la première fois, par notre compatriote Clairaut.

Les perturbations du mouvement elliptique des planètes peuvent être partagées en deux classes distinctes : les unes affectent les éléments des orbites et changent