bles. Ce cas se rencontre dans les perturbations de Saturne provenant de Jupiter, et dans les perturbations de Jupiter provenant de Saturne. Il existe entre les moyennes vitesses de ces deux grosses planètes, des rapports commensurables simples : cinq fois la vitesse de Saturne égale, à très-peu près, deux fois la vitesse de Jupiter ; des termes qui, sans cette circonstance, eussent été fort petits, acquièrent des valeurs considérables. De là résultent, dans les mouvements des deux astres, des inégalités à longue période, des perturbations dont le développement complet exige plus de 900 ans, et qui représentent à merveille toutes les bizarreries dévoilées par les observateurs.
N’est-on pas étonné de trouver dans la commensurabilité des mouvements de deux planètes, une cause de perturbation si influente ; de voir dépendre de cette rencontre numérique : « cinq fois le mouvement de Saturne est à peu près égal à deux fois le mouvement de Jupiter », la solution définitive d’une difficulté immense dont le génie d’Euler n’avait pas su triompher, et qui faisait douter que la pesanteur universelle suffît à l’explication des phénomènes du firmament ? La finesse de la conception et le résultat sont ici également dignes d’admiration.
Nous verrons plus loin l’observation des perturbations de la planète Uranus, quoique cette planète ne soit connue que depuis soixante ans seulement, donner la preuve de l’existence d’une planète troublante, et servir à faire, par un autre effort non moins remarquable de l’analyse mathématique, la découverte de la planète Neptune.
