le dire en passant, fournit sur le globe de Jupiter un moyen très-précis de déterminer les longitudes.
En examinant attentivement les mêmes nombres, on trouve que les carrés des temps des révolutions de deux quelconques de ces satellites sont entre eux comme les cubes de leurs distances moyennes à Jupiter ; en d’autres termes que les temps des révolutions sont entre eux comme les racines carrées des cubes des distances des satellites au centre de la planète.
Cette loi remarquable, la troisième de Kepler, nous l’avons retrouvée lorsque nous avons comparé les temps des révolutions des planètes autour du Soleil aux cubes des grands axes de leurs orbites (liv. xvi, chap. vi, t. ii, p. 223).
Des observations très-délicates ont paru conduire à la conséquence que chaque satellite tourne sur lui-même dans un temps égal à celui qu’il emploie à faire sa révolution autour de la planète. Ces quatre lunes présenteraient un phénomène analogue à celui que nous avons trouvé pour la Lune terrestre, celui de montrer toujours la même face au centre de Jupiter : c’est là, à ce qu’il semble, comme nous le verrons en nous occupant de Saturne, une loi générale qui paraît s’observer dans les mouvements de tous les satellites.
Une étude approfondie des temps des révolutions des satellites et de leurs positions relatives en longitude a conduit à des rapports très-simples dans lesquels l’esprit se complaît et que, par cette raison, nous ne pouvons pas nous dispenser de mentionner ici.
Première loi. — Le moyen mouvement du premier
