satellite, plus deux fois celui du troisième, est égal à trois fois le moyen mouvement du second.
Deuxième loi. — La longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est toujours égale, à très-peu près, à 180°.
Cette dernière loi conduit à la conséquence que les trois premiers satellites de Jupiter ne peuvent pas être éclipsés simultanément. En effet, dans le cas d’une pareille éclipse, les longitudes des trois satellites seraient à très-peu près les mêmes : la longitude du premier, plus deux fois celle du troisième, moins trois fois celle du second, donnerait 0 et non pas 180°.
Les temps des révolutions des quatre satellites de Jupiter et les dimensions apparentes de leurs orbites auxquelles Galilée s’arrêta étaient entachés de fort graves erreurs. C’est à Peyresc et à ses collaborateurs, Gassendi et Gautier, que l’on doit les premières déterminations quelque peu exactes de ces éléments. C’est en s’appuyant sur les nombres donnés par les observateurs de la ville d’Aix, que l’astronome hollandais Vendelinus constata que la troisième loi de Kepler se vérifiait dans le petit système dont Jupiter occupe le centre. Jean-Dominique Cassini eut le mérite de fixer, avec une beaucoup plus grande précision que ses prédécesseurs, les temps des révolutions de ces petits astres et les grandeurs relatives des courbes qu’ils parcourent. Ces résultats ont été ultérieurement perfectionnés par Wargentin, et surtout par Delambre, à la suite de la discussion d’un nombre immense d’observations qui ont servi de base
