Le Mémoire du 26 avril 1781, dans lequel Herschel a fait connaître la découverte d’Uranus, renferme aussi des mesures du diamètre apparent du nouvel astre, prise avec deux micromètres dont l’auteur ne fait pas connaître la nature, et à l’aide de grossissements de 932, de 460 et de 227. Herschel trouvait pour ce diamètre, le 17 mars 1781, 2″,9 ; le 2 avril, 4″,4 ; le 15 avril, 5″,3. Ces premières valeurs du diamètre apparent d’Uranus différaient entre elles beaucoup plus que la forme circulaire de l’orbite ne le comportait. Les appréciations des autres astronomes discordaient encore davantage. Ainsi, Maskelyne s’arrêtait à 3″ ; Lexell, à moins de 5″ ; les observateurs de Milan, à 6″ ou 7″ ; Mayer, de Manheim, à 10″.
C’étaient, sur les volumes, des variations dans le rapport de 1 à 37. Herschel ne pouvait pas laisser la grandeur de la nouvelle planète dans ce misérable état d’incertitude. Malgré l’extrême difficulté qu’on rencontre inévitablement dans la mesure des très-petits angles, la perfection des télescopes de Slough, la puissance amplificative que ces instruments supportaient, devaient faire espérer, sinon des résultats mathématiquement exacts, du moins une diminution considérable dans les limites des erreurs possibles, en plus et en moins. Tel fut l’objet du Mémoire qu’Herschel présenta à la Société royale de Londres, le 7 novembre 1782, et qui a paru dans le volume lxxiii des Transactions philosophiques.
Cette fois le célèbre astronome se servit du micromètre à lampe de son invention (liv. xiv, chap. ii, t. ii, p. 66), et aussi du micromètre à fils. Voici ses divers résultats :
