sont pas la même chose, on ne nous explique pas, dans le système des nombres, comment et pourquoi il y a pluralité d’êtres, mais comment et pourquoi il y a plusieurs quantités. Tout nombre désigne, en effet, une quantité ; et la monade n’est qu’une mesure, car elle est l’indivisible dans le sens de la quantité. Si donc la quantité et l’essence sont deux choses différentes, on n’explique ni quel est le principe de l’essence, ni comment il y a pluralité d’essence. Mais si l’on admet leur identité, on s’expose à une multitude de contradictions.
On pourrait soulever une autre difficulté à propos des nombres eux-mêmes, et examiner où sont les preuves de leur existence. Pour celui qui pose en principe l’existence des idées, certains nombres sont la cause des êtres, puisque chacun des nombres est une idée, et que l’idée est, d’une façon ou d’une autre, la cause de l’existence des autres objets. Je veux bien leur accorder ce principe. Mais celui qui n’est pas de leur avis, celui qui ne reconnaît pas l’existence des nombres idéaux, à raison des difficultés qui sont à ses yeux la conséquence de la théorie des idées, et qui réduit les nombres au nombre mathématique, quelles preuves lui donnera-t-on que tels sont les caractères du nombre, et que le nombre entre pour quelque chose dans les autres êtres ? Et d’abord, ceux-là même qui admettent l’existence du nombre idéal ne montrent pas qu’il soit la cause d’aucun être : ils en font seulement une nature particulière qui existe par elle-même ; enfin il est évident que ce nombre n’est point une cause, car tous les théorèmes de l’arithmé-
