classe du bien, et à leurs contraires, aux êtres mathématiques enfin, les philosophes qui en font les causes de l’univers : nul être mathématique n’est cause dans aucun des sens que nous avons déterminés en parlant des principes[1]. Toutefois ce sont eux qui nous révèlent le bien qui réside dans les choses, et c’est à la classe du beau appartiennent l’impair, le droit, l’égal, et certaines puissances des nombres. Il y a parité numérique entre les saisons de l’année et tel nombre déterminé ; mais rien de plus. C’est à cela qu’il faut réduire toutes ces conséquences qu’on veut tirer des observations mathématiques. Les rapports en question ressemblent fort à des coïncidences fortuites : ce sont des accidents, mais ces accidents appartiennent également à deux genres d’êtres ; ils ont une unité, l’analogie. Car dans chaque catégorie il y a l’analogue : de même que dans la longueur l’analogue est le droit, de même c’est le niveau dans la largeur ; dans le nombre c’est probablement l’impair ; dans la couleur, le blanc. Disons encore que les nombres idéaux ne peuvent pas non plus être les causes des accords de la musique : bien qu’égaux sous le rapport de l’espèce, ils différent entre eux, car les monades diffèrent entre elles. Il s’ensuit alors qu’on ne saurait admettre des idées.
Telles sont les conséquences de ces doctrines. On pourrait accumuler contre elles plus d’objections encore. Du reste, les misérables embarras où l’on s’engage pour montrer comment les nombres produisent, et
- ↑ Liv. V, 1, t. 1, p. 146 sqq.
