il ſuffiroit d’en meſurer la hauteur (20), & l’on auroit la hauteur du pole ; mais cette étoile en eſt à deux degrés ; on a peiné à diſtinguer ſi elle a changé de place, quand on ne la regarde qu’à la vûe ſimple, & ſans avoir devant les yeux quelque terme fixe auquel on puiſſe la comparer ; néanmoins avec des inſtrumens & une attention ſuivie, on reconnoît qu’elle décrit auſſi bien que les autres étoiles un petit cercle autour du pole ; mais ſi l’étoile polaire ne marque pas immédiatement le point du ciel où eſt le pole, du moins le milieu du cercle qu’elle décrit chaque jour, en donnera la plus sûre indication.
Obſervation de la hauteur du Pole. 28. L’étoile A, décrivant autour du pole P un cercle AB, ſi cette étoile eſt à deux degrés du pole, l’arc AP ſera de deux degrés, auſſi bien que l’arc PB, & l’arc entier Fig. 6. APB, qui marque la largeur du parallele, ſera de 4° ; ainſi l’étoile étant au méridien en A, dans la partie ſupérieure de ſon parallele, aura une hauteur AH au-deſſus de l’horiſon, plus grande de 4° que la hauteur BH de cette même étoile, 12 heures après au-deſſous du pole ; la différence AB de ces deux hauteurs ſera de 4°. Suppoſons actuellement qu’on ait obſervé la hauteur de l’étoile en A & ſa hauteur en B, il faudra pour avoir la hauteur du pole P, partager en deux la différence des deux hauteurs ; la moitié de cette différence ſera PB, on l’ajoutera avec la plus petite hauteur HB de l’étoile, & l’on aura HP qui eſt la hauteur du pole. Par exemple, ſi l’étoile polaire obſervée à Paris, a d’abord 47°, & ensuite 51° de hauteur, la différence étant 4°, on en prendra la moitié, c’eſt-à-dire, 2°, ce ſera la diſtance de l’étoile au pole ; ces deux degrés ajoutés à 47°, qui eſt la plus petite hauteur de l’étoile, donneront la hauteur du pole, qui ſera par conſéquent de 49°.
29. La hauteur du pole & la hauteur de l’équateur font enſemble 90°, en ſorte que la premiere étant connue, on Fig. 3. a néceſſairement la ſeconde. Soit P le pole, & E l’équateur, PH la hauteur du pole, EO celle de l’équateur, le demi-cercle HZO eſt la partie viſible du ciel qui a 180°. Si l’on en retranche le quart de cercle PZE qui marque la diſtance du pole à l’équateur, c’eſt-à-dire, 90°, il en doit
