valle
a pour valeur
![{\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{\frac {x}{\sqrt {\varphi (t)}}}\mathbf {e} ^{-\lambda ^{2}}\,\mathrm {d} \lambda =\Theta {\left[{\frac {x}{\sqrt {\varphi (t)}}}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/854aa6b38461ad6be4506459a1d0ff5cf95042e4)
.
Lorsque
tend vers l’infini, cette probabilité tend vers zéro.
La probabilité dans l’intervalle
est
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}\Theta {\left[{\frac {x_{1}}{\sqrt {\varphi (t)}}}\right]}+{\frac {1}{2}}\Theta {\left[{\frac {x_{2}}{\sqrt {\varphi (t)}}}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a0bef7fc260eb1a6712f4e8045ecab8c96febfb)
.
Cette expression tend vers zéro lorsque
augmente indéfiniment.
14. La probabilité
![{\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}{\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{\frac {x}{\sqrt {\varphi (t)}}}\mathbf {e} ^{-\lambda ^{2}}\,\mathrm {d} \lambda ={\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}\Theta {\left[{\frac {x}{\sqrt {\varphi (t)}}}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e19a7a7e685aca73eed14d527e2c63fc62bcb472)
.
pour que le cours soit supérieur à
à l’époque
est dite probabilité totale du premier genre, elle croit constamment avec le temps. Si
était infini, elle serait égale à 1/2, résultat évident.
15. Au lieu d’avoir recours aux tables de la fonction
, il est généralement beaucoup plus simple de faire usage de la table suivante, qui donne directement la probabilité
correspondant au cours
exprimé en prenant
pour unité.
Écart.
|
|
Probabilité .
|
0,0 .
|
........
|
0,500
|
0,1 .
|
........
|
0,484
|
0,2 .
|
........
|
0,469
|
0,3 .
|
........
|
0,453
|
0,4 .
|
........
|
0,437
|
0,5 .
|
........
|
0,422
|
0,6 .
|
........
|
0,404
|
0,7 .
|
........
|
0,390
|
0,8 .
|
........
|
0,374
|
0,9 .
|
........
|
0,360
|
1,0 .
|
........
|
0,345
|
1,1 .
|
........
|
0,331
|
1,2 .
|
........
|
0,316
|
1,3 .
|
........
|
0,302
|
1,4 .
|
........
|
0,289
|
1,5 .
|
........
|
0,275
|
1,6 .
|
........
|
0,262
|
1,7 .
|
........
|
0,249
|
1,8 .
|
........
|
0,237
|
1,9 .
|
........
|
0,225
|
2,0 .
|
........
|
0,213
|
2,1 .
|
........
|
0,202
|