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FORMULES NOUVELLES.

tant d’atténuer, plutôt que les différences absolues.

M. Eytelwein exprime la même opinion^[1], et l’on verra, à une note de l’article suivant, à quel expédient singulier il a recours pour atteindre partiellement ce but.

Nous pouvons donc hardiment appliquer les méthodes de détermination des paramètres à 1’équation (4) de l’art. 2 , obtenue en prenant les logarithmes des deux membres de celle (3) $RI=cU^{m}$, que nous voulons établir, au lieu d’opérer directement sur celle-ci.

Nous allons rappeler maintenant en quoi consistent les troiq principales de ces méthodes, qui sont celle de Laplace, celle de Legendre et celle de M. Cauchy. Nous supposerons que l’équation dont il faut déterminer les paramètres p et m est

$y=p+mx,$

$y$ représentant soit une quantité observée, soit son Logarithme, et $x$ une autre quantité observée, ou une fonction quelconque de cette quantité.

4 Méthode de Laplace.

La première méthode que nous considérerons sera celle de Laplace. Elle consiste à imposer pour condition aux deux coefficients cherchés p et m, de rendre nulle la somme algébrique des écarts $y_{1}-p-mx_{1},y_{2}-p-mx_{2},$ etc., et de rendre un minimum leur somme arithmétique ; en sorte que la somme des écarts en plus égale la somme des écarts en moins, et que chacune de ces deux :

1. Recherches sur le mouvement de l’eau (déjà cité), §x. Annales des mines, t. XI, p. 458.