côté d’elle, il y a la géométrie. Or, le nombre, qui ne peut pas nous dire ce que sont les êtres, ne nous dit pas davantage ce que sont les points, les lignes, les surfaces. Il faut pourtant le savoir. L’unité, d’où partent tous les nombres, n’est pas le point, d’où partent les grandeurs. Les nombres se divisent en pairs et impairs. Cette distinction, qui se poursuit dans une série indéfinie, ne se retrouve en aucune manière dans les surfaces, dans les lignes, dans les points. Il n’y a donc aucune ressemblance entre le nombre et ces entités, qui jouent cependant un rôle essentiel dans les mathématiques, tout aussi bien que dans la composition des corps.
Mais voici une critique bien plus grave. Persuadés que les Nombres doivent régir l’univers, les Pythagoriciens ont essayé ce système sur les réalités, ne doutant pas que le monde ne dût y être parfaitement conforme. Mais les faits ont été rebelles à des hypothèses qui ne pouvaient se vérifier ; la nature ne correspondait pas absolument à des théories factices. Qu’ont fait alors les Pythagoriciens ? Ils ont violenté la nature ;
