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RELATIVITÉ RESTREINTE

(10-6)

$\nu ^{\prime }=\nu {\frac {1-{\dfrac {v}{c}}\cos \varphi }{\sqrt {1-{\dfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\cdot$

(10-7)

$\cos \varphi ^{\prime }={\frac {\cos \varphi -{\dfrac {v}{c}}}{1-{\dfrac {v}{c}}\cos \varphi }}\cdot$

$\nu$ est la fréquence propre de la source et $\nu ^{\prime }$ la fréquence apparente pour l’observateur, $\varphi$ est l’angle de la vitesse $v$ et du rayon lumineux dans le système $\mathrm {S}$ de la source, $\varphi ^{\prime }$ est l’angle de la vitesse $v$ et du rayon reçu par l’observateur.

L’énergie lumineuse se transforme suivant la même loi que la fréquence,

(10-8)

$\mathrm {W} ^{\prime }=\mathrm {W} {\frac {1-{\dfrac {v}{c}}\cos \varphi }{\sqrt {1-{\dfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\cdot$

On trouve enfin l’expression de la pression de la lumière sur un réflecteur intégral, animé de la vitesse $v$ par rapport à l’observateur.

(10-9)

$p=2{\frac {\mathrm {A} ^{2}}{8\pi }}{\frac {\left(\cos \varphi -{\dfrac {v}{c}}\right)^{2}}{1-{\dfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}\cdot$

$\mathrm {A}$ étant l’amplitude des ondes, pour l’observateur.

10. BECQUEREL