le mot unité est-il pris dans les deux cas avec le même sens ? Quand nous affirmons que le nombre est un, nous entendons par là que nous nous le représentons dans sa totalité par une intuition simple et indivisible de l’esprit : cette unité renferme donc une multiplicité, puisque c’est l’unité d’un tout. Mais lorsque nous parlons des unités qui composent le nombre, ces dernières unités ne sont plus des sommes, pensons-nous, mais bien des unités pures et simples, irréductibles, et destinées à donner la série des nombres en se composant indéfiniment entre elles. Il semble donc qu’il y ait deux espèces d’unités, l’une définitive, qui formera un nombre en s’ajoutant à elle-même, l’autre provisoire, celle de ce nombre qui, multiple en lui-même, emprunte son unité à l’acte simple par lequel l’intelligence l’aperçoit. Et il est incontestable que, lorsque nous nous figurons les unités composantes du nombre, nous croyons penser à des indivisibles : cette croyance entre pour une forte part dans l’idée qu’on pourrait concevoir le nombre indépendamment de l’espace. Toutefois, en y regardant de plus près, on verra que toute unité est celle d’un acte simple de l’esprit, et que, cet acte consistant à unir, il faut bien que quelque multiplicité lui serve de matière. Sans doute, au moment où je pense chacune de ces unités isolément, je la considère comme indivisible, puisqu’il est entendu que je ne pense qu’à elle. Mais dès que je la laisse de côté pour passer à la suivante, je l’objective, et par là même j’en fais une chose, c’est-à-dire une multiplicité. Il suffira, pour s’en convaincre, de remarquer que les unités avec lesquelles l’arithmétique forme des nombres sont des unités provisoires, susceptibles de se morceler indéfiniment, et que chacune d’elles constitue une somme de quantités fractionnaires, aussi petites et aussi nombreuses qu’on voudra l’imaginer. Comment diviserait-on l’unité, s’il s’agissait ici de cette unité définitive qui caractérise un acte simple
