de l’espace ? Point n’est besoin de supposer une limite à la divisibilité de l’espace concret ; on peut le laisser infiniment divisible, pourvu qu’on établisse une distinction entre les positions simultanées des deux mobiles, lesquelles sont en effet dans l’espace, et leurs mouvements, qui ne sauraient occuper d’espace, étant durée plutôt qu’étendue, qualité et non pas quantité. Mesurer la vitesse d’un mouvement, comme nous allons voir, c’est simplement constater une simultanéité ; introduire cette vitesse dans les calculs, c’est user d’un moyen commode pour prévoir une simultanéité. Aussi la mathématique reste-t-elle dans son rôle tant qu’elle s’occupe de déterminer les positions simultanées d’Achille et de la tortue à un moment donné, ou lorsqu’elle admet a priori la rencontre des deux mobiles en un point X, rencontre qui est elle-même une simultanéité. Mais elle dépasse ce rôle quand elle prétend reconstituer ce qui a lieu dans l’intervalle de deux simultanéités ; ou du moins, elle est fatalement amenée, même alors, à considérer des simultanéités encore, des simultanéités nouvelles, dont le nombre indéfiniment croissant devrait l’avertir qu’on ne fait pas du mouvement avec des immobilités, ni du temps avec de l’espace. Bref, de même que dans la durée il n’y a d’homogène que ce qui ne dure pas, c’est-à-dire l’espace, où s’alignent les simultanéités, ainsi l’élément homogène du mouvement est ce qui lui appartient le moins, l’espace parcouru, c’est-à-dire l’immobilité.
Or, précisément pour cette raison, la science n’opère sur le temps et le mouvement qu’à la condition d’en éliminer d’abord l’élément essentiel et qualitatif — du temps la durée, et du mouvement la mobilité. C’est de quoi l’on se convaincrait sans peine en examinant le rôle des considérations de temps, de mouvement et de vitesse en astronomie et en mécanique.
Les traités de mécanique ont soin d’annoncer qu’ils ne
