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CHAPITRE I.
invariable ; quelle que soit la vitesse de rotation du disque,
et par conséquent la hauteur absolue des deux sons. Or le
rapport de ces hauteurs est indépendant de la vitesse.
La démonstration est plus simple avec le sonomètre. On
tend dessus deux cordes ; en les excitant simultanément on obtient
un accord. On introduit le chevalet sous les deux cordes
de manière à n’utiliser qu’une même fraction quelconque de
leur longueur ; les deux sons montent dans le même rapport ;
l’expérience montre que l’accord conserve le même
caractère, quelle que soit la position du chevalet.
En vertu de cette loi, on a été naturellement conduit à
appeler intervalle de deux sons le rapport des hauteurs de
ces sons. Soient 
et 
les hauteurs, on peut arbitrairement
dire que l’intervalle est 
ou 
6. Mesure des intervalles par leurs logarithmes. —
Soient trois sons 
dont les hauteurs sont 
supposons que l’on ait 
Les musiciens disent
que l’intervalle 
de
à 
est la somme de deux intervalles
de à et 
de à 
Or nous avons par définition
Pour conserver la définition des musiciens, nous sommes
donc amenés à prendre pour mesure d’un intervalle le logarithme
de cet intervalle. — Cette convention ne présente
aucune difficulté ; nous verrons qu’elle permet de préciser la
grandeur des intervalles et de se faire une idée concrète de
leur ordre de grandeur, ce qui est malaisé avec les fractions.
Un intervalle 
est la 
partie d’un intervalle 
si nous
avons
Un intervalle est partagé en deux intervalles et qui
sont entre eux comme les nombres 
et 
si nous avons
