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MODULATION ET TRANSPOSITION, ETC.

Les intervalles de demi-tons sont recoupés comme suit :


fa♭		mi		fa		mi♯
	5^$\sigma$		23^$\sigma$		5^$\sigma$

L’intervalle ton moins limma s’appelle apotome : il vaut 28^$\sigma$.

En définitive, dans une octave, il y a, d’après cette manière d’obtenir les sons, 21 sons différents dont voici le Tableau général.


	ut.	ré.	mi.	fa.	sol.	la.	si.	ut.
Notes naturelles	-20	51	102	122	176	227	278	301
Notes diésées	-28	79	130	153	204	255	306	329
Notes bémolisées	-28	23	174	197	148	199	250	273

Dorénavant, quand nous écrirons une note quelconque, c’est la note de ce Tableau qu’il faut entendre. — Si nous plaçons une barre au-dessus de la note, fa par exemple, le son fait avec l’ut l’intervalle du Tableau plus 5^$\sigma$ ; si la barre est sous la note, fa par exemple, l’intervalle est diminué de 5^$\sigma$. Plusieurs barres élèvent ou abaissent la note d’autant de comas.

La gamme naturelle majeure s’écrit dès lors :


ut	ré	mi	fa	sol	la	si	ut

Nous pouvons maintenant acquérir une idée précise de ce que serait la modulation rigoureuse, la transposition exacte avec la gamme naturelle.

50. Modulation dans la gamme naturelle. — Admettons qu’on veuille moduler en prenant successivement pofur toniques les sons de la gamme d’ut majeur ; voici l’ensemble des Dotes nécessaires pour les sept transpositions.


ut	ré	mi	fa	sol	la	si	ut
sol	la	si	ut	ré	mi	fa♯	sol
ré	mi	fa♯	sol	la	si	ut♯	ré
la	si	ut♯	ré	mi	fa♯	sol♯	la
mi	fa♯	sol♯	la	si	ut♯	ré♯	mi
si	ut♯	ré♯	mi	fa♯	sol♯	la♯	si
fa	sol	la	si♭	ut	ré	mi	fa