tons que les tuiles donnent une image nette. Mais alors, si nous regardons la dame, sa personne et sa robe ne fournissent qu’une image confuse. Il faudra nous rapprocher pour la voir distinctement. De même pour les autres objets. »
Gœthe n’oublie qu’un point : l’œil n’est pas une lentille rigide ; il s’accommode avec une incroyable rapidité.
L’objection n’a pas plus de force que s’il disàit qu’après avoir accommodé sur un point rapproché, on doit voir flou les objets éloignés.
- 188. Astigmatisme de l’œil.
io. — L’œil est généralement astigmate. C’est dire qu’il n’est pas de révolution autour d’un axe. Comme première approximation, il admet deux plans de symétrie (en général l’un vertical, l’autre horizontal), se coupant suivant une droite qu’on peut appeler axe optique de l’œil.
Je fais la vthéorie complète de tels systèmes optiques dans le volume relatif à l’Optique géométrique supérieure.
Pour l’instant il nous suffit d’admettre les propositions suivantes.
Un point Α placé sur l’axe de l’œil n’a plus un point pour image : le système n’est plus stigmatique. Les rayons issus du point Α s’appuient dans le dernier milieu sur deux droites rectangulaires qui sont dans les plans de symétrie et qui jouent le rôle d’images.
On les appelle improprement focales ; il vaut mieux les nommer caustiques.
Les positions de ces focales ou caustiques se calculent au moyen des courbures des dioptres relatives aux deux plans de symétrie, en appliquant les formules habituelles. Pour avoir la position de la focale horizontale, on utilise les courbures relatives au plan de symétrie vertical ; corrélativement, pour avoir la position de la focale verticale, on utilise les courbures relatives au plan de symétrie horizontal.
Pour vérifier ces propositions, on place l’une après l’autre une lentille ordinaire et une lentille cylindrique, de manière que leurs axes optiques coïncident, l’axe de la lentille cylindrique étant défini comme plus haut. Plaçons horizontalement l’axe optique commun ; orientons la lentille cylindrique de manière que ses génératrices soient verticales.
L’image d’un point Α est formée des deux focales, l’une horizontale, l’autre verticale. On vérifiera que la focale horizontale est à la même distance du point Α que serait son image ponctuelle si la lentille cylindrique n’existait pas : effectivement dans le plan vertical les courbures des faces de la lentille cylindrique sont nulles.
On vérifie que pour une lentille cylindrique planconvexe ou biconvexe (convergente), la focale verticale du point Α (supposée réelle) est plus rapprochée de ce point que n’est l’image ponctuelle quand on supprime la lentille cylindrique.
