Plus précisément, on détermine la ou les courbures de la lentille cylindrique et l’on vérifie la proposition ci-dessus énoncée.
Elle suffit pour comprendre la nature des phénomènes astigmates de l’œil.
Les phénomènes sont les mêmes si, au lieu de placer le point Α exactement sur l’axe ojjtique commun des deux lentilles, on le place au voisinage de cet axe.
Au lieu d’un point Α, si l’on prend pour objet lumineux une fente mince, on n’obtient d’image (plus exactement de pseudo-image) que si la fente est dans un des plans de symétrie ou parallèle à l’un de ces plans, pourvu qu’elle en reste au, voisinage. Il faut en effet que les focales relatives aux divers points de la fente se superposent.
2o. — Ceci posé, regardons un système de droites passant par un point et aussi identiques que possible (fig. 218). Avec une accommodation convenable, on voit nettement une de ces droites. Avec une autre accommodation, on voit la droite normale à la première. Cette expérience fixe les azimuts des plans de symétrie. Les droites non situées dans ces plans ne paraissent jamais parfaitement nettes, quelle que soit l’accommodation. Les droites rectangulaires dont nous pouvons amener les images nettes sur la rétine, sont généralement l’une verticale, l’autre horizontale.
FIGURE 218
La grandeur de l’astigmatisme (mesuré pur la distance des droites caustiques) dépend des yeux ; il est rare qu’il soit nul.
3o. — Nous voyons simultanément avec netteté deux droites rectangulaires, pourvu qu’elles soient à des distances différentes de l’œil.
Pour voir nettement une droite verticale avec un œil dont les plans de symétrie sont l’un vertical, l’autre horizontal, il faut amener sur la rétine les focales verticales des divers points de la droite. L’image n’est pas stigmatique : elle est formée par les focales qui se superposent en parties.
FIGURE 219
Ceci posé, Helmholtz voyait nettement et simultanément deux aiguilles, l’une α verticale (fig. 219) placée à 60 cm. de l’œil, l’autre β horizontale à 54 cm.
