pγ = h = p′ γ′, avec la condition : D = γ + γ′ ;
d’où : ;
enfin : . (1)
p′ ne dépend pas de h : donc la position du point Α′ ne dépend pas de l’incident choisi. Tout autre rayon parti du point Α et faisant un petit angle avec l’axe, passe à l’émergence par le point Α′.
Autrement dit, la lentille est un appareil stigmatique ; elle donne du point Α une image ponctuelle Α′ ; elle transforme un cône de rayons de sommet Α en un cône de sommet Α′.
La formule (1) est générale à la condition de donner des signes aux longueurs p, p′, R, R′.
p est positif quand l’objet est réel, négatif quand l’objet est virtuel.
p′ est positif quand l’image est réelle, négatif quand l’image est virtuelle.
R et R′ sont positifs pour la lentille biconvexe.
Si, à partir de cette lentille, on change le sens de la courbure d’une face, on doit changer le signe du rayon de courbure correspondant.
Ainsi pour le ménisque convergent R > 0, R′ < 0 ; pour la lentille biconcave, R et R′ sont négatifs.
- 62. Lentilles convergentes.
1o. — Distance focale. Foyers.
Dans la formule (1) faisons p = ∞ ; représentons par f la valeur correspondante de p′. On trouve ;
f est la distance focale de la lentille.
Pour les lentilles et les ménisques convergents, f est positif quels que soient les rayons de courbure des faces : un point lumineux Α très éloigné donne une image réelle F′, à une distance f de la lentille, sur la droite qui passe par le point Α et le centre optique (axe secondaire du point Α).
FIGURE 94
La formule (1) s’écrit :
