Le conjugué de l’infini à droite par rapport à 1 est à la distance 
de 2, par suite à la distance 
du foyer de l’espace objet de 2.
De même le conjugué de l’infini à gauche par rapport à 3 est à la distance 
du foyer de l’espace image de 3. D’où la relation :
![{\displaystyle \left[e_{1}-\left(f_{1}+f_{2}\right)\right]\left[e_{3}-\left(f_{3}+f_{2}\right)\right]=f_{2}^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3f70e836479033814a972ecab58ee86632f8775)
. (1)
Obtenons autrement cette formule.
Considérons l’objectif du système comme formé des deux premiers verres. La distance focale en est (§ 123) :
![{\displaystyle f_{1}f_{2}:\left[f_{1}+f_{2}-e_{1}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfe10358d29832cc953c8c95a0eb1a9e3a8a4f08)
.
Calculons le grossissement pour le système entier (§ 127) :
.
Considérons l’oculaire du système comme formé des deux derniers verres.
La distance focale en est :
![{\displaystyle f_{3}f_{2}:\left[f_{3}+f_{2}-e_{3}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab5cc43b792d9e44bc249b7ba94347d4703dcb3e)
.
D’où la nouvelle expression du grossissement :
![{\displaystyle \mathrm {G} '=-{\frac {f_{1}}{f_{2}f_{3}}}\left[f_{3}+f_{2}-e_{3}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c9edaabc9b9becd0ef11329f8b6afea050e7e9d)
.
Écrire 
, c’est précisément écrire la relation (1).
- 130. Mécanisme de Bosscha.
1o. — Bosscha maintient les trois verres à distances telles que le système soit constamment afocal, au moyen d’un losange de Peaucellier.
Écrivons (1) sous la forme :
.
utilisons le losange ΑBCD (Exerc. de Math. gén., § 189).
On a : 
.
Pour réaliser la condition posée, il faut donc faire :
,
.
Plaçons la lentille 2 juste au-dessus de l’articulation O. Nous fixerons la lentille 1 sur une tige liée à l’articulation D, de longueur :
.
De même nous fixerons la lentille 3 sur une tige liée à l’articulation B, de longueur :
.
