Le grossissement est variable par déplacement de la lentille moyenne ; sa valeur moyenne est 1.
- 132. Cas général pour le système de trois verres.
1o. — Appelons 
la distance de l’objet O au foyer de l’espace objet du verre 1. Soit x la distance de l’image définitive 
au foyer de fespace image de ce verre. On a :
.
Appelons 
la distance de l’image définitive au foyer de l’espace image du verre 3. Soit y la distance de l’objet 
correspondant au foyer de l’espace objet de ce verre. On a :
.
Écrivons la correspondance par rapport au verre 2 de l’image I jouant le rôle d’objet et de l’objet jouant le rôle d’image.
La distance de I au foyer de l’espace objet de 2 est :
.
De même la distance de au foyer de l’espace image de 2 est :
.
D’où immédiatement la relation :
{{Droite|![{\displaystyle \left[\pi _{1}\left(e_{1}-f_{1}-f_{2}\right)-f_{1}^{2}\right]\left[\pi _{3}\left(e_{2}-f_{1}-f_{3}\right)-f_{3}^{2}\right]=\pi _{1}\pi _{3}f_{2}^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91b99b0399d3cb608881f9e931255fa5a6f74f9c)
. (2)
Mais, on a :
;
il suffit d’écrire que
, et
, sont des points conjugués.
Toutes réductions faites, on trouve :
![{\displaystyle {\frac {\pi _{1}}{f_{1}^{2}}}\left[e_{1}-\left(f_{1}+f_{2}\right)\right]+{\frac {\pi _{3}}{f_{3}^{2}}}\left[e_{3}-\left(f_{3}+f_{2}\right)\right]=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/124680464537f7e5c36b93659342a91ae15075e8)
,
formule symétrique très simple.
Faisons 
; il reste la formule du § 128 :
.
Effectivement poser , revient à supprimer cette lentille.
Le système devant rester afocal, nous retombons sur les combinaisons du § 128.
2o. — Grossissement.
Il a pour expression :
.
On vérifiera qu’il est invariable. Il a donc l’une ou l’autre des expressions calculées au § 129.
