Appliquons-là à deux radiations ; nous distinguerons celle de plus courte longueur d’onde (verte pour préciser) par le signe prime ′, celle de plus grande longueur d’onde (rouge pour préciser) par le signe seconde ″ :
, ; . (2)
Pour la lentille 2 accolée nous aurons de même :
, ; . (3)
Le système résultant a pour puissances (§ 70) :
,
;
. (4)
Éliminons k au moyen des équations (2) et (3) :
.
2o. Condition d’achromatisme.
Elle est : ; .
et sont des quantités essentiellement positives ; donc ƒ1 et ƒ2 sont de signes contraires.
FGURE 189
Une des lentilles est convergente, l’autre est divergente (fig. 189).
Supposons la lentille 1 convergente.
Écrivons que le système est convergent :
,
.
D’où, en vertu de (4) :
,
Le verre de la lentille convergente doit posséder un paramètre
plus grand que le verre de la lentille divergente.
- 156. Anciens verres et verres nouveaux.
1o. — Les anciens verres avaient comme types le crown et le flint,
dont voici les compositions moyennes.
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Sable 100,
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minium 106,
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carbonate de potassium 43
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Sable 100,
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minium 67,
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carbonate de potassium 30
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Sable 100,
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chaux 22,
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carbonate de potassium 47.
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Le flint et le cristal sont à base de plomb ; la teneur en plomb est exagérée dans le flint, dont l’indice et la dispersion sont considérables. Sa densité varie de 3,6 à 4,0.