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Quand la distance de ΑΑ′ à la lentille devient égale à 6^cm,25, l’image est à l’infini à gauche.

Donc pour un déplacement relatif des tubes de 6^cm,25, l’image parcourt le champ antérieur à l’œil compris entre 6^cm,25 et l’infini. Dans cet intervalle se trouvent les punctums proximum et remotum des yeux normaux et myopes.

Éloignons davantage : l’image devient réelle et passe à droite de la lentille. Elle est visible pour un hypermétrope. En particulier, si la distance devient deux fois la distance focale, soit 12^cm,5, l’image se trouve à deux fois la distance principale et à droite de la lentille ; étant donnée la position de l’œil, elle est par conséquent à 6^cm,25 derrière l’œil. Il faudrait un œil extraordinairement hypermétrope pour voir alors distinctement le dessin ; ce qui revient à dire que le tirage maximum de l’appareil est suffisant s’il vaut le double de la distance focale de la lentille.

Appliquons la formule des lentilles :

${\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p'}}={\frac {1}{f}}$,    $f-p'={\frac {f^{2}}{f-p}}$.

Par hypothèse ${\overline {\rm {CD}}}=f$. La distance de l’image à l’œil est

$d=-p'+f$ ;

sa distance dioptrique est donc :

$\delta ={\frac {1}{f-p'}}={\frac {1}{f}}-{\frac {p}{f^{2}}}$.

La graduation qui donne la distance dioptrique $\delta$ en fonction du tirage p, est donc linéaire en p : ses traits sont équidistants.

2^o. — Principe de Badal.

C’est à propos de son optomètre que Badal énonça la proposition suivante, rapportée dans les Traités d’opthalmologie sous le nom de principe de Badal.

FIGURE 207

Une lentille L de distance focale f est placée devant l’œil, de manière que son foyer postérieur F′ coïncide avec le point nodal antérieur N de l’œil. Quelle que soit la distance d’un objet à la len-