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nons le prisme d’un angle α, le déplacement ΦΦ′ de l’image correspond à l’angle double 2α ; de sorte qu’ensuite, quand nous ramenons la coïncidence de Φ sur Φ′, Φ et Φ′ se déplacent en sens contraires d’une longueur qui correspond à l’angle α.

La glace G est orientée de manière que la source S éclaire la lentille ; elle n’a pas besoin d’être parfaite, puisqu’il s’agit de constater la coïncidence du fil et de son image.

2^o. — On complète l’expérience d’une manière curieuse par utilisation de la seconde face du prisme (petite figure 240).

La réflexion se fait normalement sur la seconde face, quand l’angle de réfraction est égal à l’angle du prisme. On a donc :

$r=\mathrm {A}$,    $i=nr=n\mathrm {A}$.

Partons de la position du prisme pour laquelle l’image du fil coïncide avec le fil lui-même par réflexion sur la première face.

Pour obtenir une seconde fois le phénomène par réflexion sur la seconde face, il faut tourner le prisme de l’angle :

$i=n\mathrm {A}$.          (1)

Au § 49 nous avons obtenu la déviation :

$\mathrm {D} =\left(n-1\right)\mathrm {A}$.          (2)

Deux expériences simples fournissent donc :

$\left(n-1\right)\mathrm {A}$ et $n\mathrm {A}$, par suite Α et n, l’angle du prisme et son indice.

On remarquera qu’en lumière blanche, la seconde expérience donne une image nettement irisée : on comprendra immédiatement la raison du phénomène.

3^o. — En procédant un peu différemment, on peut obtenir simultanément les deux images.

Laissons notre appareil de côté. Installons une lentille L₂ et une fente Φ éclairée par une lampe. Perçons la fente Φ dans un carton C ; approchons ou éloignons le carton de la lentille jusqu’à ce que l’image par autocollimation se fasse sur le carton même.

La distance de la lentille au carton est alors égale à la distance focale principale f de la lentille ; soit f = 50 cm. pour fixer les idées.

Dans ces conditions, nous voyons deux images dont la distance est : $d=2fn\mathrm {A}$.

Pour f = 50 cm.,    n = 1,5,    Α = 5° = 0,087 ;     d = 13 cm.

Quand nous faisons tourner le prisme autour de son arête, les images se déplacent de manière que leur distance se conserve. Pour amener successivement les images à coïncider avec la fente, il faut tourner le prisme de l’angle nΑ moitié de la distance angulaire des images. C’est toujours le phénomène de doublement expliqué au § 32, à propos de la méthode de Poggendorff.