rapport à l’autre. Dans ces tubes sont fixés les miroirs à 45° ; j’ai remplacé celui du haut par un prisme à réflexion totale comme dans les périscopes de sous-marins.
FIGURE 24
La figure 24 à droite et en haut, montre qu’avec les miroirs parallèles l’image Α″ de l’objet Α est identique à l’objet et droite.
C’est la disposition d’emploi.
Demandons-nous ce qui arrive quand on fait tourner l’un des miroirs par rapport à l’autre. La figure 24 à droite et en bas montre que si le miroir inférieur tourne de 180°, l’image se renverse, c’est-à-dire tourne elle-même de 180°. Montrons que le théorème est général : l’image tourne d’un angle égal à celui dont on fait tourner le miroir inférieur.
En effet, par réflexion sur le miroir M, le plan horizontal dans lequel se trouve l’image Α′ se rabat verticalement autour de son intersection D avec le miroir M comme charnière. Dans le rabattement les angles se conservent : donc l’image Α″ fait avec l’horizon (droite D) le même angle que Α′ avec la droite D. Quand on fait tourner le miroir M autour de la verticale, la droite D tourne d’un angle égal ; il en est par conséquent de même pour l’image Α″ ; ce qui démontre le théorème.
Nous en trouverons une application dans le périscope des sous-marins.
- 22. Miroir tournant.
1o. — Le miroir tournant est généralement constitué par quatre miroirs formant un prisme à base carrée ; l’axe de rotation OO′ du système est l’axe quaternaire de ce prisme (fig. 25).
FIGURE 25
L’étude du lieu des images d’un point est intéressante (voir Exercices de mathématiques, § 301). Quand la surface réfléchissante du miroir passe par l’axe de rotation O, le lieu des images d’un point Α est une circonférence de centre O et passant par le point Α (fig. 26). Quand la surface réfléchissante est seulement parallèle à l’axe, le lieu est
