Quand i est petit, on peut confondre les sinus et les arcs ; la courbe est tangente à la droite i = nr. Dans le cas de l’eau : n = 4 : 3,
Pour i = 90°, dr : di = 0.
La courbe aboutit horizontalement à son point d’arrêt.
La valeur que r prend alors, s’appelle angle limite :
Voici sa valeur numérique dans quelques cas :
- Verre léger (crown) n = 1,53 L = 41° environ.
- Verre lourd (flint) n = 1,66 L = 37°—
- Eau n = 1,33 L = 49°—
FIGURE 49
Tous les rayons frappant l’intersurface en un point Α donnent des réfractés contenus dans un cône de révolution BΑC (fig. 49) dont l’axe ΑΝ est normal à la surface et dont le demi-angle au sommet est L.
Ce qui précède reste vrai quel que soit le premier milieu, pourvu qu’on ait
Il suffit d’écrire : .
2o. — Étudions le cas où le rayon passe du milieu d’indice n dans l’air.
En vertu du principe du retour des rayons, la figure 48 représente encore la relation i = f (r), entre l’angle d’incidence r et de réfraction i.
À tout incident contenu dans le cône BΑC correspond un réfracté.
Lorsque l’incidence r dans le milieu d’indice n est supérieure à l’angle limite, l’équation :
Effectivement l’expérience montre qu’il n’y a pas de réfracté correspondant à l’incident DΑ ; le rayon réfléchi ΑD′ existe seul.
Dans le cas général l’énergie transportée par l’incident se partage entre le réfléchi et le réfracté ; dans le cas particulier que nous étudions, l’énergie se retrouve tout entière dans le réfléchi : la réflexion est totale.
Par exemple, un rayon qui se propage dans l’eau, ne passe dans l’air que s’il fait avec la normale à l’intersurface un angle inférieur à 49°, tandis que tout rayon se propageant dans l’air pénètre dans l’eau.
